Fixed Income Trading Strategies Eurex

Eurex Fixed Income Options uma oportunidade a não perder.13 Market Makers estão permanentemente apoiando a liquidez em opções de renda fixa Eurex. Em HY1 2015, volume de negócios diário em opções sobre Bund, Bobl e Futuros Schatz totalizaram mais de 350.000 contratos mais 70% yoy. Thereof, 30 por cento foram negociados através de orderbook e 30 por cento via Eurex Strategy Wizard SM. Outright cotações estão continuamente disponíveis para 1.000 contratos Estratégia aspas variam entre 500 e 1.000 contratos. Opções Eurex em Bund, Bobl e Schatz Futuros estão disponíveis como chamadas e coloca com um Gama de tenores em uma variedade de preços de exercício e, assim, oferecer um alto grau de alfaiataria Além disso, os investidores muitas vezes combinam várias opções em um comércio para executar uma estratégia de negociação refinada Interesse de negociação é, portanto, amplamente distribuídos nessas dimensões, Mercado de futuros, onde a negociação é focada na série mês altamente líquido frente Futuros são muitas vezes operados em mercados de ordem impulsionada, onde liqui Dity é fornecido pelo fluxo de ordem bidirecional variável do livro de ordens central Opção de negociação é citação driven como liquidez não pode ser concentrada em um único contrato devido ao interesse comercial amplamente espalhado sobre greves e expiries e as numerosas possibilidades de combinação em estratégias de opções . Os investidores encontram orientação de preços para a gestão de riscos e preços negociáveis ​​firmes de fabricantes de mercado especializados que fornecem cotações eletrônicas no livro de ordens e cotações de telefone para negociação off-book Na negociação de tela, os investidores podem negociar diretamente sobre preços cotados e utilizar fontes adicionais de liquidez quando Market Maker citações são reabastecidas após a execução Market Maker cotações também são importantes para ordens de limite entrou por investidores iniciando opções trades. Eurex Exchange estabeleceu cotação eletrônica em opções de renda fixa e oferece permanente e avançado Market-Making programas Streaming citações são fornecidos por mais de uma dúzia Altamente especializadas que atendem a demanda f Ou execução direta de usuários finais institucionais. Trades em 1.000 contratos e muito mais pode ser facilmente executado em ponto-e-clique negociação por investidores com acesso directo ao mercado Em HY1 2015, o volume de negociação eletrônica diária em Bund, Bobl e Schatz Opções foi mais de 90.000 Nos últimos três anos, a participação do volume de livros nas Opções do Bund aumentou de cerca de 20% e em 2015 manteve uma participação de 33%. A participação do volume de livros no Bobl Options dobrou de 10% para 20% em 2014. A 25 por cento do volume de opções de Schatz é executado eletronicamente. Options não só comércio como chamadas e puts, mas também como estratégias de opções Em novembro de 2013, Eurex lançou um programa de mercado feito para estratégias de opção que está cada vez mais atraindo volume diretamente da execução Das ordens contra as cotações fornecidas por Market Makers. Em 2015, vemos agora uma média diária de 5.000 contratos de opção de renda fixa negociando contra Market Maker cotações em opção strate Desde o final de 2013, o volume da estratégia aumentou, tanto devido à maior utilização de entradas de estratégia para negócios de bloco, bem como maiores volumes de tela após o início da negociação. A introdução da estratégia de mercado de fazer o programa. Em 2015, o volume diário de livros de encomendas em estratégias subiu para 32.000 contratos em opções de renda fixa Global, estratégia de negociação compreende cerca de 30 por cento do volume tanto no livro de ordem e off-book trading. Estratégias de opções, Market Makers também fluxo de preços permanentes Assim, a liquidez é fornecida para uma vasta gama de estratégias Estratégia ordens livros são tipicamente cotadas para 500 a 1.000 contratos no mercado interno, dependendo do perfil de risco da estratégia de opção em questão Curiosamente, Freqüentemente mais apertado do que o spread cumulativo de executar sozinho as pernas individualmente Isto reflete corretamente o perfil de risco Le de estratégias de opção e também se traduz em menores custos de transação implícita para os investidores que só precisam cruzar um lance de oferta oferecida. Derivativos de taxa de juros Estratégias de negociação de renda fixa eurex.1 Derivativos de taxa de juros Estratégias de negociação de renda fixa eurex.2 Observação As definições de Base e custo de carry foram alterados nesta versão do folheto Na versão anterior, foram utilizadas as seguintes definições Base de Futuros Preço Preço de Cash Instrumento Custo de Carry Base Nesta versão, são utilizadas as seguintes definições Base Preço de Futuros de Instrumentos de Caixa Preço Custo de Carry Basis Estas alterações foram feitas a fim de garantir que as definições de ambos os itens são consistentes em todos os materiais Eurex, incluindo o exame Trader e materiais preparatórios correspondentes. 3 Estruturas de Negociação de Renda Fixa eurex.4 Conteúdo Estrutura do Folheto e Objetivos Características das Títulos de Renda Fixa Obrigações Definição 08 Vida a Nd Vida útil remanescente 09 Taxa nominal e real de juros Cupão e rendimento 09 Juros acumulados 10 Curva de rendimento 11 Avaliação de obrigações 14 Duração Macaulay 16 Duração modificada 16 Convexidade Erro de acompanhamento da duração Derivados de rendimento fixo Eurex 18 Características dos derivados financeiros negociados em bolsa 18 Introdução 18 Flexibilidade 18 Transparência e Liquidez 18 Efeito de Alavancagem Introdução aos Futuros de Renda Fixa 19 O que são Futuros de Renda Fixa Definição 19 Futuros Posições Obrigações 20 Liquidação ou Liquidação 21 Especificações do Contrato 22 Eurex Fixed Income Futures Overview 22 Margem de Margem de Futuros e Margem Adicional 23 Margem de Variação 24 Futuros Preço Valor Justo 26 Custo de Carga e Base 27 Fator de Conversão Fator de Preço e Mais Econômico para Entregar o Bônus CTD 28 Identificando o Mais Baixo para Entregar Bônus.5 Aplicações de Futuros de Renda Fixa 32 Estratégias de Negociação 32 Estratégias Básicas de Futuro 33 Posições Longas Bullish Estratégias 35 Posições Curtas Estratégias Básicas 3 6 Estratégias de Distribuição 37 Diferença de Tempo 38 Propagação de Produtos Intermediários 40 Estratégias de Hedge 41 Escolha do Contrato de Futuro 41 Hedge Perfeito versus Hedge Cruzado 41 Considerações de Hedge 42 Determinação da Relação de Hedge 43 Método do Valor Nominal 43 Método de Duração Modificada 45 Método de Sensibilidade 47 Hedge estático e dinâmico 47 Arbitragem de Liquidez Apresentação de Opções sobre Futuros de Renda Fixa 49 Opções sobre Futuros de Renda Fixa 49 Opções sobre Futuros de Renda Fixa Direitos e Obrigações 50 Liquidação 50 Opções de Exercício sobre Futuros de Renda Fixa 51 Especificações do Contrato Opções sobre Futuros de Renda Fixa 52 Pagamento de Prêmio E Margamento Baseado em Risco 54 Opções sobre Futuros de Renda Fixa Visão Geral6 Preço de Opção 55 Componentes 55 Valor Intrínseco 55 Valor de Tempo 56 Fatores de Determinação 56 Volatilidade do Instrumento Subjacente 56 Tempo de Vida Restante da Opção 57 Fatores de Influência Parâmetros de Risco Importantes Greeks 58 Delta 60 Gamma 61 Vega Kappa 61 Theta Estratégias de Negociação para Opções sobre Fixed In Ven Futuros 62 Longo Call 63 Short Call 65 Long Pôr 66 Short Pôr 67 Bull Call Spread 68 Bear Ponha Espalhamento 69 Long Straddle 71 Long Strangle 72 Impacto do Tempo Valor Decadência e Volatilidade 72 Deterioração do Tempo 73 Impacto das Flutuações na Volatilidade do Mercado 74 Volatilidade da Negociação Mantendo uma Posição Delta-Neutra com Estratégias de Hedging de Futuros 77 Estratégias de Hedging para um Horizonte de Tempo Fixo 79 Hedging Delta 80 Gamma Hedging 82 Custo Sem Custo Colar.7 Opções de Futuros Relações, Arbitragem Estratégias 83 Sintéticas Opções de Renda Fixa e Futuros Short Call 86 Sintético Long Put 88 Sintético Short Put 88 Sintético Longo Futuro Reversão 90 Sintético Curto Futuro Conversão 91 Sintético Opções e Futuros Posições Visão Geral Glossário 92 Apêndice 1 Valuação Fórmulas e Indicadores 100 Único Período Vida Útil 100 Multi-Período Restante Vida 100 Macaulay Duração 101 Convexidade Apêndice 2 Factores de Conversão 102 Obrigações Denominadas em Euros 102 Bo Nds Denominados em Francos Suíços Apêndice 3 Lista de Diagramas Contatos 105 Informações Adicionais.8 Estrutura e Objetivos do Folheto Esta brochura descreve os derivativos de renda fixa negociados na Eurex e ilustra algumas de suas aplicações mais significativas. Esses contratos são compostos por futuros sobre títulos de renda fixa de renda fixa Futuros e opções sobre futuros de renda fixa Para melhor compreensão dos contratos descritos, serão destacadas as características fundamentais dos títulos de renda fixa e os indicadores utilizados para sua análise. Conhecimento básico do setor de valores mobiliários é um pré-requisito Explicações de títulos de renda fixa contidos no Esta brochura refere-se predominantemente a questões sobre as quais se baseiam os derivados de rendimento fixo da Eurex. 6.9 Características das Obrigações de Títulos de Rendimento Fixo Definição Uma obrigação pode ser descrita como um empréstimo de grande escala no mercado de capitais, em que os direitos do credor são certificados na forma de títulos As ofertas Dos títulos são conhecidos como emissões eo respectivo devedor como o emissor Os títulos são classificados de acordo com a sua vida útil, o emitente, os detalhes do pagamento de juros, a notação de crédito e outros factores Os títulos de rendimento fixo têm um pagamento de juro fixo, O valor nominal do título Dependendo das especificações, o pagamento de juros é geralmente semestral ou anual Os derivados de rendimento fixo transaccionados na Eurex baseiam-se numa cesta de obrigações do sector público de renda fixa alemã ou suíça Na Suíça, o SNB gere Os requisitos de empréstimo para o Swiss Federal Administração de Finanças Capital é aumentada através da emissão de declarações escriturais do mercado monetário, bem como Notas do Tesouro e Confederation Bonds Apenas a Confederação Obrigações com vidas diferentes são livremente negociáveis ​​Outros títulos do governo são trocados apenas entre o SNB E bancos, ou no comércio interbancário A Agência Federal de Finanças Bundesrepublik Deutschland Finanzagentur GmbH ha Desde Junho, as outras emissões passíveis de negociação incluem obrigações emitidas até 1995 pela antiga agência de privatização Treuhandanstalt e fundos especiais do Governo Federal alemão, por exemplo, o Fundo de Unidade Alemã. Estes títulos São atribuídas a mesma solvabilidade como resultado da assunção de responsabilidade pela República Federal da Alemanha As questões governamentais alemãs relevantes para os derivados de rendimento fixo da Eurex têm as seguintes vidas e detalhes de pagamento de cupões Questões governamentais Lifetime Pagamento de cupões Notas do Tesouro Federal Alemão 2 anos Bundesschatzanweisungen Anual Obrigações da dívida federal alemã 5 anos Anual Bundesbligationen Bundesanligationen alemão Governo 10 e 30 anos Anual Bundesanleihen Os termos destas questões não prevêem resgate antecipado por chamar ou desenhar 1 1 Cf Deutsche Bundesbank, Der Markt deutsche Bundeswertpapiere O mercado de valores mobiliários do governo alemão, 2ª edição, Frankfurt Main.10 Neste capítulo serão utilizadas as seguintes informações para uma série de explicações e cálculos Exemplo Exemplo de emissão de dívida Emissão de dívida pública alemã pelo emissor República Federal da Alemanha na data de emissão de 5 de Julho, com uma duração de 10 anos Uma data de resgate em 4 de julho, uma taxa de juros fixa de 4 5 pagamento de cupom anual um valor nominal de 100 Lifetime e vida útil restante Deve-se diferenciar entre a vida ea vida útil restante para entender obrigações de renda fixa e derivados relacionados A vida indica o período de tempo Desde o momento da emissão até o valor nominal do título ser resgatado, enquanto o tempo de vida remanescente é o período de tempo remanescente desde a data de avaliação até o resgate de títulos já emitidos. Exemplo A obrigação tem uma vida útil de como na data de avaliação a vida útil restante é 10 anos 11 de março de 2002 hoje 9 anos e 115 dias 8,11 Taxa nominal e real de juros cupom e rendimento O interesse nominal Taxa de uma obrigação de rendimento fixo é o valor do cupão em relação ao valor nominal do título Em geral, nem o preço de emissão nem o preço negociado de uma obrigação corresponde ao seu valor nominal. Em vez disso, as obrigações são negociadas abaixo ou acima do par, ou seja, O valor é inferior ou superior ao valor nominal de 100 por cento Tanto os pagamentos de cupão eo capital real investido são tidos em conta no cálculo do rendimento Isso significa que, a menos que o vínculo é negociado em exatamente 100 por cento, a taxa de juros real em outras palavras O rendimento desvia-se da taxa de juro nominal A taxa de juro real é inferior mais elevada do que a taxa nominal de juros para uma negociação de obrigações acima do seu valor nominal Exemplo A obrigação tem um valor nominal de, mas está a negociação a um preço de uma taxa fixa Taxa de 4 5 um cupão de 4 5 100 um rendimento de 4 17 2 Neste caso, o rendimento da obrigação é inferior à taxa nominal de juros Juros Acumulados Quando uma obrigação é emitida, pode ser posteriormente comprado e vendido ma Ny vezes entre as datas de cupom futuro predeterminado Como tal, o comprador paga ao vendedor os juros acumulados até a data-valor da transação, como ele vai receber o cupom completo na próxima data de pagamento de cupom Os juros acumulados a partir do último pagamento de cupom Data até a data de avaliação é referido como o juro acumulado Exemplo O título é comprado em 11 de março de 2002 hoje Os juros são pagos anualmente, em 4 de julho A taxa do cupom é 4 5 O período desde o último cupom 250 dias 3 pagamento Isto resulta em juros acumulados de 4 5 250 365 3 08 2 Neste momento, ainda não temos coberto exa - tamente como os rendimentos são calculados para este propósito, precisamos examinar mais de perto os conceitos de valor presente e juros acumulados, que Vamos cobrir nas seções seguintes 3 Baseado em reais reais 9.12 As rendibilidades da curva de rendimento são largamente dependentes da solvabilidade do emitente e da vida útil restante da emissão Uma vez que os instrumentos subjacentes da Eurex fixo Os derivados de rendimento são problemas governamentais com notações de crédito de alta qualidade, as explicações abaixo focam a correlação entre rendimento e vida útil restante. Estas são frequentemente apresentadas como uma função matemática a chamada curva de rendimentos Devido ao seu compromisso de capital a longo prazo, Maior tempo de vida restante geralmente tendem a render mais do que aqueles com uma vida útil mais curta Isto é chamado uma curva de rendimento normal Uma curva de rendimento plana é onde todas as vidas restantes têm a mesma taxa de juros Uma curva de rendimentos invertida é caracterizada por uma curva inclinada para baixo Rendimento Curvas Rendimento Tempo de vida restante Curva de rendimento inversa Curva de rendimento plana Curva de rendimento normal 10.13 Avaliação de obrigações Em secções anteriores, vimos que as obrigações têm um certo rendimento para um determinado período de vida restante Estes rendimentos podem ser calculados utilizando o preço de mercado, Fluxos de caixa de resgate A que preço do valor de mercado a taxa de juros efetiva da taxa de juros corresponde à preva Para efeitos de clarificação, utiliza-se uma taxa uniforme de mercado monetário EURIBOR para representar a taxa de juro do mercado, embora esta não reflicta verdadeiramente as circunstâncias no mercado de capitais. Uma obrigação com pagamentos de cupão anuais com vencimento em um ano s O tempo é utilizado para esta explicação passo a passo O cupão e o valor nominal são reembolsados ​​ao vencimento Exemplo Taxa de juros do mercado monetário pa 3 63 Obrigações 4 5 República Federal da Alemanha dívida devida em 10 de julho de 2003 Valor nominal 100 Cupom 4 5 100 4 50 Data de avaliação 11 de julho de 2002 hoje Isso resulta na seguinte equação 4 Valor presente Valor nominal n Cupom c Taxa do mercado monetário r Para determinar o valor presente de uma obrigação, os pagamentos futuros são divididos pelo fator de rendimento 1 Interesse no mercado monetário Taxa Este cálculo é referido como descontar o fluxo de caixa O preço resultante é chamado de valor presente, uma vez que é gerado no momento atual no momento O exemplo a seguir Mostra os pagamentos futuros de uma obrigação com uma vida útil restante de três anos 4 Cf Apêndice 1 para fórmulas gerais 11.14 Exemplo Taxa de juro do mercado monetário pa 3 63 Obrigações 4 5 República Federal da Alemanha dívida dívida em 11 de Julho de 2005 Valor nominal 100 Cupom 4 5 100 4 50 Data de avaliação 12 de julho de 2002 O preço da obrigação pode ser calculado usando a seguinte equação Valor presente Cupão c1 Cupão c2 Valor nominal n Cupão c3 Fator de rendimento Fator de rendimento 2 Fator de rendimento Valor actual 2 3 Ao calcular uma obrigação para uma data Que não coincide com a data do pagamento do cupão, o primeiro cupão precisa ser descontado somente pelo tempo de vida restante até a próxima data de pagamento do cupom A exponenciação do fator de rendimento até o vencimento do vínculo mudar adequadamente Exemplo Taxa de juros do mercado monetário pa 3 63 Bond 4 5 Segurança da dívida da República Federal da Alemanha em 4 de julho de 2011 Valor nominal 100 Cupão 4 5 100 4 50 Data de avaliação 11 de março de 2002 hoje Vida útil restante para o primeiro cupom 115 dias ou 115 365 anos Juros acumulados 4 5 250 365 3 08 A taxa de juros anualizada é calculada, proporcionalmente, em prazos inferiores a um ano. O fator de desconto é: A taxa de juros precisa ser aumentada para um poder maior Para períodos de vida remanescentes além de um ano 1 315, 2 315, anos Isto é também referido como compondo os juros Em conformidade, o preço da obrigação é Valor Presente.15 O fator de desconto para menos de um ano também é elevado a uma potência maior para o efeito De simplificação 5 A equação anterior pode ser interpretada de tal forma que o valor presente da ligação é igual à soma de seus valores presentes individuais. Em outras palavras, é igual ao total de todos os pagamentos de cupom e ao reembolso do valor nominal. Só pode ser utilizado durante mais de um período de tempo se for assumida uma taxa de juro constante do mercado A curva de rendimento implícita tende a não reflectir a realidade Apesar desta simplificação, a determinação do valor presente com uma curva de rendimento plana A base para uma série de indicadores de risco Estes são descritos nos próximos capítulos Um deve diferenciar entre o valor presente preço sujo eo preço limpo ao cotar os preços dos títulos De acordo com a convenção prevalecente, o preço negociado é o preço limpo O preço limpo pode ser determinado Subtraindo os juros acumulados do preço sujo É calculado da seguinte forma Preço limpo Valor presente Interesse acumulado Preço limpo A seguinte seção diferencia entre o valor presente de uma obrigação eo preço negociado de uma obrigação preço limpo Uma mudança nas taxas de juros do mercado tem um impacto direto Sobre os fatores de desconto e, portanto, sobre o valor presente das obrigações Com base no exemplo acima, isso resulta no seguinte valor presente se as taxas de juros aumentarem em um ponto percentual de 3 63 por cento para 4 63 por cento Valor presente O preço limpo muda da seguinte forma Clean Preço Um aumento nas taxas de juros levou a uma queda de 7 06 por cento no valor presente da obrigação de para O preço limpo, howe A regra seguinte aplica-se para descrever a relação entre o valor actual ou o preço limpo de uma ligação e evolução da taxa de juro Os preços dos títulos e os rendimentos do mercado reagem inversamente uns aos outros 5 Cf Apêndice 1 para as fórmulas gerais 13.16 Duração de Macaulay Na seção anterior, vimos como o preço de um bônus foi afetado por uma mudança nas taxas de juros A sensibilidade à taxa de juros das obrigações também pode ser medida usando os conceitos de Macaulay duração e duração modificada O Macaulay duração indicador foi desenvolvido para analisar A sensibilidade à taxa de juros das obrigações, ou carteiras de obrigações, para fins de cobertura contra alterações desfavoráveis ​​da taxa de juro Como foi explicado anteriormente, a relação entre as taxas de juro de mercado e o valor presente das obrigações é invertida; No entanto, taxas de juros mais altas também significam que os pagamentos de cupões recebidos podem ser reinvestidos a taxas mais rentáveis, O valor futuro da carteira A duração de Macaulay, que normalmente é expressa em anos, reflecte o período no final do qual ambos os factores estão em equilíbrio Pode assim ser usado para garantir que a sensibilidade de uma carteira está em linha com um investimento conjunto Horizonte Observe que o conceito é baseado no pressuposto de uma curva de rendimento plana e um deslocamento paralelo na curva de rendimento onde os rendimentos de todos os vencimentos mudam da mesma forma duração Macaulay é usado para resumir a sensibilidade da taxa de juros em um único número mudanças em A duração de um vínculo ou os diferenciais de duração entre diferentes títulos ajudam a medir os riscos relativos. Os relacionamentos fundamentais seguintes descrevem as características da duração do Macaulay que a duração do Macaulay é menor, quanto menor o tempo de vida restante quanto maior a taxa de juros do mercado e maior o cupom. Um cupom mais alto na verdade reduz o risco de uma ligação, em comparação com uma ligação com um cupão inferior, isto é indicado por menor dura Macaulay A duração de Macaulay da obrigação no exemplo anterior é calculada da seguinte forma 14.17 Exemplo Data de avaliação 11 de março de 2002 Garantia 4 5 Garantia da dívida da República Federal da Alemanha, em 4 de julho de 2011 Taxa do mercado monetário pa 3 63 Preço do título Macaulay Macaulay Duração 7 65 anos Os coeficientes 0 315, 1 315 aplicam-se às vidas remanescentes dos cupões e ao reembolso do valor nominal. As vidas restantes são multiplicadas pelo valor presente dos reembolsos individuais. A duração Macaulay é o agregado do prazo remanescente de cada um Portanto, a duração de Macaulay de uma obrigação é dominada pelo tempo de vida restante dos pagamentos com o maior valor presente Macaulay Duração Média Remanescente Vida Ponderada Por Valor Presente Valor presente multiplicado pelo vencimento do fluxo de caixa Anos Pesos dos fluxos de caixa individuais Duração Macaulay 7 65 anos Mac A duração do aulay também pode ser aplicada às carteiras de títulos, acumulando os valores de duração das obrigações individuais, ponderadas de acordo com sua parcela do valor presente da carteira 15.18 Duração Modificada A duração modificada é construída sobre o conceito da duração de Macaulay A duração modificada reflete a porcentagem Variação no valor presente preço limpo acrescido de juros acumulados em função de uma variação de um ponto percentual na taxa de juros do mercado A duração modificada é equivalente ao valor negativo da duração de Macaulay, descontada durante um período de tempo Duração 1 Duração Duração para o exemplo acima é Duração modificada 7 65 7 38 De acordo com o modelo de duração modificado, um aumento de um ponto percentual na taxa de juros deve levar a uma queda de 7 38 por cento no valor presente Convexidade o Tracking Erro de Duração Apesar da validade de Os pressupostos referidos no número anterior, calculando a variação de valor através da modificação Em geral, porém, a relação preço / rendimento das obrigações tende a ser convexa e, portanto, um aumento de preços calculado por meio da duração modificada É subestimada ou superestimada, respectivamente Relação entre os Preços dos Bônus e as Taxas de Juros de Mercado de Capitais P 0 16 Valor presente Rendimento da taxa de juros de mercado r 0 Relação de preço de rendimento usando o modelo de duração modificada Relação real de rendimento de preço Erro de convexidade.19 Em geral, Na taxa de juros, quanto mais imprecisas as estimativas para as variações de valor presente utilizarão a duração modificada. No exemplo utilizado, o novo cálculo resultou em uma queda de 7,06% no valor presente da obrigação, enquanto que a estimativa usando a duração modificada foi 7 38 por cento As imprecisões resultantes da não linearidade quando se utiliza a duração modificada podem ser corrigidas por meio do chamado convexo Na comparação com a fórmula de duração modificada, cada elemento da soma no numerador é multiplicado por 1 t c1 eo denominador dado por 1 tr c1 2 ao calcular o fator de convexidade. O cálculo abaixo usa o mesmo exemplo anterior. Convexidade Esse fator de convexidade é Utilizada na seguinte equação Porcentagem valor presente mudança de obrigação Modificação da duração Variação nas taxas de mercado Convexidade Variação nas taxas de mercado 2 Um aumento na taxa de juros de 3 63 por cento para 4 63 por cento resultaria em Porcentagem valor presente mudança de vínculo 7 38 0 01 0 01 2 7 03 Os resultados dos três métodos de cálculo são comparados abaixo Método de cálculo Resultados Recalcular o valor presente 7 06 Projeção usando duração modificada 7 38 Projeção usando duração modificada e convexidade 7 03 Isso ilustra que levar em conta a convexidade fornece um resultado similar Ao preço obtido no recálculo, enquanto que a estimativa usando a duração modificada se desvia significa No entanto, deve-se notar que uma taxa de juros uniforme foi utilizada para todas as vidas restantes curva de rendimento plana em todos os três exemplos 17.20 Eurex Renda Fixa Derivados Características dos Derivados Financeiros Negociados em Bolsa Introdução Os contratos para os quais os preços são derivados de valores mobiliários ou São conhecidos como instrumentos derivados ou simplesmente derivados Os derivados de negociação distinguem-se pelo facto de a liquidação ter lugar em datas específicas de liquidação Considerando que o pagamento contra entrega para transacções em numerário Devem ter lugar após dois ou três dias de período de liquidação, os contratos de futuros e de opções negociados em bolsa, com excepção do exercício de opções, podem prever a liquidação em apenas quatro datas específicas durante o ano Os derivados são transaccionados tanto em bolsas de derivados organizados como a Eurex e No mercado OTC de balcão A Eurex lista futuros e opções sobre instrumentos financeiros Flexibilidade As bolsas de derivados organizadas proporcionam aos investidores as facilidades para entrar num mercado de valores mobiliários Com base na sua percepção de mercado e de acordo com o seu apetite de risco, mas sem ter que comprar ou vender quaisquer títulos Ao entrar em uma transação contador podem neutralizar fechar a sua posição antes da data de vencimento do contrato Todos os lucros ou perdas incorridos em aberto As posições em futuros ou opções sobre futuros são creditadas ou debitadas diariamente Transparência e Liquidez Negociação de contratos padronizados resulta em uma concentração de fluxos de ordem garantindo assim liquidez de mercado A liquidez significa que grandes quantidades de um produto podem ser compradas e vendidas a qualquer momento sem excesso Impacto sobre os preços Negociação electrónica no Eurex Garantias de ampla transparência de preços, volumes e operações executadas Efeito de alavancagem Ao entrar em uma opção ou negociação de futuros, não é necessário pagar o valor total do instrumento subjacente de frente Assim, em termos de capital investido ou penhorado, o lucro percentual Ou potencial de perda para essas transações a termo é muito maior do que para os títulos ou ações reais 18.21 Introdução aos Futuros de Renda Fixa O que são Futuros de Renda Fixa Definição Os futuros de renda fixa são transações a termo padronizadas entre duas partes, com base em instrumentos de renda fixa, Compreendem a obrigação de comprar Comprador Longo futuro Futuro longo ou para entregar Vendedor Curto futuro Futuro curto um determinado instrumento financeiro subjacente Confederação Suíça Instrumento instrumento títulos públicos Obrigações com um dado anos 8-13 anos de vida restante em um montante definido Tamanho do contrato EUR 100.000 CHF 100.000 nominal nominal em um ponto de fixação Vencimento 10 de março de 200 2 10 de março de 2002 no tempo a um determinado preço de preço de futuros Os derivativos de renda fixa do Eurex são baseados na entrega de uma obrigação subjacente com prazo remanescente de acordo com uma faixa predefinida A lista de entrega do contrato conterá Níveis de cupom, preços e datas de vencimento Para ajudar a padronizar o processo de entrega, o conceito de um vínculo teórico é usado Consulte a seção abaixo sobre especificação do contrato e fatores de conversão para mais detalhes Futuros Posições Obrigações Uma posição de futuros pode ser longa ou curta Longa posição Comprar um Contrato de futuros A obrigação de compra do instrumento de taxa de juro relevante para o contrato na data de entrega ao preço pré-determinado Posição de curto prazo Venda de um contrato de futuros Obrigações do vendedor Ao vencimento, uma posição vendida resulta automaticamente na obrigação de Ver tais obrigações A obrigação de entregar o instrumento de taxa de juro relevante para o contrato na data de entrega ao preço pré-determinado 19.22 Liquidação ou Liquidação Futuros são geralmente liquidados por meio de uma liquidação em dinheiro ou pela entrega física do instrumento subjacente Eurex futuros de renda fixa Prever a entrega física de valores mobiliários O detentor de uma posição a descoberto está obrigado a entregar obrigações de longo prazo da Confederação Suíça ou títulos de dívida do Governo alemão a curto, médio ou longo prazo, em função do contrato negociado. A posição deve aceitar a entrega contra o pagamento do preço de entrega Valores mobiliários dos respectivos emitentes cuja vida útil remanescente na data de entrega de futuros está dentro dos parâmetros estabelecidos para cada contrato, pode ser entregue Estes parâmetros também são conhecidos como os intervalos de vencimento para a entrega A escolha do vínculo A ser entregue deve ser notificada da obrigação de notificação do titular da posição Sobre A avaliação de uma obrigação é descrita na seção sobre a avaliação de obrigações No entanto, vale a pena notar que, ao entrar em uma posição de futuros não é necessariamente baseado na intenção de efetivamente entregar ou receber a entrega dos instrumentos subjacentes ao vencimento. No caso de um aumento de preço no contrato de futuros, um comprador original de um contrato de futuros é capaz de realizar um lucro simplesmente vendendo um preço igual number of contracts to those originally bought The reverse applies to a short position, which can be closed out by buying back futures As a result, a noticeable reduction in the open interest the number of open long and short positions in each contract occurs in the days prior to maturity of a bond futures contract Whilst during the contract s lifetime, open interest may well exceed the volume of deliverable bonds available, this figure ten ds to fall considerably as soon as open interest starts shifting from the shortest delivery month to the next, prior to maturity a process known as rollover 20.23 Contract Specifications Information on the detailed contract specifications of fixed income futures traded at Eurex can be found in the Eurex Products brochure or on the Eurex website The most important specifications of Eurex fixed income futures are detailed in the following example based on Euro Bund Futures and CONF Futures A trader buys 2 Contracts The futures transaction is based on a nominal value of 2 x EUR 100,000 of deliverable bonds for the Euro Bund Future, or 2 x CHF 100,000 of deliverable bonds for the CONF Future June 2002 Maturity month The next three quarterly months within the cycle March June September December are available for trading Thus, the Euro Bund and CONF Futures have a maximum remaining lifetime of nine months The Last Trading Day is two exchange trading days before the 10th calendar day delivery day of the maturity month Euro Bund or Underlying instrument The underlying instrument for Euro Bund Futures CONF Futures, is a 6 notional long-term German Government respectively Bond For CONF Futures it is a 6 notional Swiss Confederation Bond at or Futures price The futures price is quoted in percent, to two decimal points, of the nominal value of the respectively underlying bond The minimum price change tick is EUR or CHF 0 01 In this example, the buyer is obliged to buy either German Government Bonds or Swiss Confederation Bonds, which are included in the basket of deliverable bonds, to a nominal value of EUR or CHF 200,000, in June.24 Eurex Fixed Income Futures Overview The specifications of fixed income futures are largely distinguished by the baskets of deliverable bonds that cover different maturity ranges The corresponding remaining lifetimes are set out in the following table Underlying instrument Nominal Remaining lifetime of Product code German Government debt contract va lue the deliverable bonds securities Euro Schatz Future EUR 100, 4 to 2 1 4 years FGBS Euro Bobl Future EUR 100, 2 to 5 1 2 years FGBM Euro Bund Future EUR 100, 2 to 10 1 2 years FGBL Euro Buxl Future EUR 100, to 30 1 2 years FGBX Underlying instrument Nominal Remaining lifetime of Product code Swiss Confederation Bonds contract value the deliverable bonds CONF Future CHF 100,000 8 to 13 years CONF Futures Spread Margin and Additional Margin When a futures position is created, cash or other collateral is deposited with Eurex Clearing AG the Eurex clearing house Eurex Clearing AG seeks to provide a guarantee to all clearing members in the event of a member defaulting This Additional Margin deposit is designed to protect the clearing house against a forward adverse price movement in the futures contract The clearing house is the ultimate counterparty in all Eurex transactions and must safeguard the integrity of the market in the event of a clearing member default Offsetting long and shor t positions in different maturity months of the same futures contract are referred to as time spread positions The high correlation of these positions means that the spread margin rates are lower than those for Additional Margin Additional Margin is charged for all non-spread positions Margin collateral must be pledged in the form of cash or securities A detailed description of margin requirements calculated by the Eurex clearing house Eurex Clearing AG can be found in the brochure on Risk Based Margining 22.25 Variation Margin A common misconception regarding bond futures is that when delivery of the actual bonds are made, they are settled at the original opening futures price In fact delivery of the actual bonds is made using a final futures settlement price see the section below on conversion factor and delivery price The reason for this is that during the life of a futures position, its value is marked to market each day by the clearing house in the form of Variation Margin Variati on Margin can be viewed as the futures contract s profit or loss, which is paid and received each day during the life of an open position The following examples illustrate the calculation of the Variation Margin, whereby profits are indicated by a positive sign, losses by a negative sign Calculating the Variation Margin for a new long futures position Futures Daily Settlement Price Futures purchase or selling price Variation Margin The Daily Settlement Price of the CONF Future in our example is The contracts were bought at a price of Example CONF Variation Margin CHF 121,650 121 65 of CHF 100,000 CHF 121,500 121 50 of CHF 100,000 CHF 150 On the first day, the buyer of the CONF Future makes a profit of CHF 150 per contract 0 15 percent of the nominal value of CHF 100,000 , that is credited via the Variation Margin Alternatively the calculation can be described as the difference between 15 ticks The futures contract is based upon CHF 100,000 nominal of bonds, so the value of a small pric e movement tick of CHF 0 01 equates to CHF 10 i e 1, This is known as the tick value Therefore the profit on the one futures trade is 15 CHF 10 1 CHF.26 The same process applies to the Euro Bund Future The Euro Bund Futures Daily Settlement Price is It was bought at The Variation Margin calculation results in the following Example Long Euro Bund Variation Margin EUR 105,700 105 70 of EUR 100,000 EUR 106,000 106 00 of EUR 100,000 EUR 300 The buyer of the Euro Bund Futures incurs a loss of EUR 300 per contract 0 3 percent of the nominal value of EUR 100,000 , that is consequently debited by way of Variation Margin Alternatively 30 ticks loss multiplied by the tick value of one bund future EUR 10 EUR 300 Calculating the Variation Margin during the contract s lifetime Futures Daily Settlement Price on the current exchange trading day Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin Calculating the Variation Margin when the contract is closed out Futures price of the closing transaction Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin The Futures Price Fair Value While the chapter Bond Valuation focused on the effect of changes in interest rate levels on the present value of a bond, this section illustrates the relationship between the futures price and the value of the corresponding deliverable bonds A trader who wishes to acquire bonds on a forward date can either buy a futures contract today on margin, or buy the cash bond and hold the position over time Buying the cash bond involves an actual financial cost which is offset by the receipt of coupon income accrued interest The futures position on the other hand, over time, has neither the financing costs nor the receipts of an actual long spot bond position cash market 24.27 Therefore to maintain market equilibrium, the futures price must be determined in such a way that both the cash and futures purchase yield identical results Theoretically, it s hould thus be impossible to realize risk-free profits using counter transactions on the cash and forward markets arbitrage Both investment strategies are compared in the following table Time Period Futures purchase Cash bond purchase investment valuation investment valuation Today Entering into a futures position Bond purchase market price no cash outflow plus accrued interest Futures Investing the equivalent value of Coupon credit if any and lifetime the financing cost saved, on the money market investment of the money market equivalent value Futures Portfolio value Portfolio value delivery Bond purchased at the futures Value of the bond including price Income from the money accrued interest Any coupon market investment of the credits Any interest on the financing costs saved coupon income Taking the factors referred to above into account, the futures price is derived in line with the following general relationship 6 Futures price Cash price Financing costs Proceeds from the cash posi tion Which can be expressed mathematically as 7 Futures price C t C t c t t0 t r c T t c T t Whereby C t Current clean price of the underlying security at time t c Bond coupon percent actual actual for euro-denominated bonds t 0 Coupon date t Value date t r c Short-term funding rate percent actual 360 T Futures delivery date T-t Futures remaining lifetime days 6 Readers should note that the formula shown here has been simplified for the sake of transparency specifically, it does not take into account the conversion factor, interest on the coupon income, borrowing cost lending income or any diverging value date conventions in the professional cash market 7 Please note that the number of days in the year denominator depends on the convention in the respective markets Financing costs are usually calculated based on the money market convention actual 360 , whereas the accrued interest and proceeds from the cash positions are calculated on an actual actual basis, which is the market convent ion for all euro-denominated government bonds 25.28 Cost of Carry and Basis The difference between the proceeds from and the financing costs of the cash position coupon income is referred to as the cost of carry The futures price can also be expressed as follows 8 Price of the deliverable bond Futures price Cost of carry The basis is the difference between the bond price in the cash market expressed by the prices of deliverable bonds and the futures price, and is thus equivalent to the following Price of the deliverable bond Futures price Basis The futures price is either lower or higher than the price of the underlying instrument, depending on whether the cost of carry is positive or negative The basis diminishes with approaching maturity This effect is called basis convergence and can be explained by the fact that as the remaining lifetime decreases, so do the financing costs and the proceeds from the bonds The basis equals zero at maturity The futures price is then equivalent to the price of the underlying instrument this effect is called basis convergence Basis Convergence Schematic Negative Cost of Carry Positive Cost of Carry Price Time Price of the deliverable bond Futures price 0 The following relationships apply Financing costs Proceeds from the cash position Negative cost of carry Financing costs Proceeds from the cash position Positive cost of carry 26 8 Cost of carry and basis are frequently shown in literature using a reverse sign.29 Conversion Factor Price Factor and Cheapest-to-Deliver CTD Bond The bonds eligible for delivery are non-homogeneous although they have the same issuer, they vary by coupon level, maturity and therefore price At delivery the conversion factor is used to help calculate a final delivery price Essentially the conversion factor generates a price at which a bond would trade if its yield were six percent on delivery day One of the assumptions made in the conversion factor formula is that the yield curve is flat at the time of deli very, and what is more, it is at the same level as that of the futures contract s notional coupon Based on this assumption the bonds in the basket for delivery should be virtually all equally deliverable Of course, this does not truly reflect reality we will discuss the consequences below The delivery price of the bond is calculated as follows Delivery price Final Settlement Price of the future Conversion factor of the bond Accrued interest of the bond Calculating the number of interest days for issues denominated in Swiss francs and euros is different Swiss francs 30 360 euros actual actual , resulting in two diverging conversion factor formulae These are included in the appendices The conversion factor values for all deliverable bonds are displayed on the Eurex website The conversion factor CF of the bond delivered is incorporated as follows in the futures price formula see p 25 for an explanation of the variables used Theoretical futures price 1 C t C t c t t0 t r c T t c T t CF The following example describes how the theoretical price of the Euro Bund Future June 2002 is calculated 27.30 Example Trade date May 3, 2002 Value date May 8, 2002 Cheapest-to-deliver bond 3 75 Federal Republic of Germany debt security due on January 4, 2011 Price of the cheapest-to-deliver Futures delivery date June 10, 2002 Accrued interest 3 75 124 365 100 1 27 Conversion factor of the CTD Money market rate p a 3 63 1 Theoretical futures price Theoretical futures price Theoretical futures price In reality the actual yield curve is seldom the same as the notional coupon level also, it is not flat as implied by the conversion factor formula As a result, the implied discounting at the notional coupon level generally does not reflect the true yield curve structure The conversion factor thus inadvertently creates a bias which promotes certain bonds for delivery above all others The futures price will track the price of the deliverable bond that presents the short futures position with the greatest advantage upon maturity This bond is called the cheapest to deliver or CTD In case the delivery price of a bond is higher than its market valuation, holders of a short position can make a profit on the delivery, by buying the bond at the market price and selling it at the higher delivery price They will usually choose the bond with the highest price advantage Should a delivery involve any price disadvantage, they will attempt to minimize this loss Identifying the Cheapest-to-Deliver Bond On the delivery day of a futures contract, a trader should not really be able to buy bonds in the cash bond market, and then deliver them immediately into the futures contract at a profit if he she could do this it would result in a cash and carry arbitrage We can illustrate this principle by using the following formula and examples Basis Cash bond price Futures price Conversion factor 28.31 At delivery, basis will be zero Therefore, at this point we can manipulate the formula to achieve the following relationship Cash bond price Futures price Conversion factor This futures price is known as the zero basis futures price The following table shows an example of some deliverable bonds note that we have used hypothetical bonds for the purposes of illustrating this effect At a yield of five percent the table records the cash market price at delivery and the zero basis futures price i e cash bond price divided by the conversion factor of each bond Zero Basis Futures Price at 5 Yield Coupon Maturity Conversion factor Price at 5 yield Price divided by conversion factor 5 07 15 03 04 05 13 We can see from the table that each bond has a different zero basis futures price, with the 7 05 13 2011 bond having the lowest zero basis futures price of In reality of course only one real futures price exists at delivery Suppose that at delivery the real futures price was If that was the case an arbitrageur could buy the cash bond 7 05 13 02 at and sell it immediately via the futures market at and receive This would create an arbitrage profit of two ticks Neither of the two other bonds would provide an arbitrage profit, however, with the futures at Accrued interest is ignored in this example as the bond is bought and sold into the futures contract on the same day 29.32 It follows that the bond most likely to be used for delivery is always the bond with the lowest zero basis futures price the cheapest cash bond to purchase in the cash market in order to fulfill a short delivery into the futures contract, i e the CTD bond Extending the example further, we can see how the zero basis futures prices change under different market yields and how the CTD is determined Zero basis futures price at 5 , 6 , 7 yield Coupon Maturity Conversion Price Price Price Price Price Price factor at 5 CF at 6 CF at 7 CF 5 07 15 03 04 05 13 The following rules can be deducted from the table above If the market yield is above the notional coupon level, bonds with a longer duration lower coupon given similar maturities longer maturity given similar coupons will be preferred for delivery If the market yield is below the notional coupon level, bonds with a shorter duration higher coupon given similar maturities shorter maturity given similar coupons will be preferred for delivery When yields are at the notional coupon level six percent the bonds are almost all equally preferred for delivery As we pointed out above, this bias is caused by the incorrect discount rate of six percent implied by the way the conversion factor is calculated For example, when market yields are below the level of the notional coupon, all eligible bonds are undervalued in the calculation of the delivery price This effect is least pronounced for bonds with a low duration as these are less sensitive to variations of the discount rate market yield 9 So, if market yields are below the implied discount rate i e the notional coupon rate , low duration bonds tend to be cheapest-to-deliver This effect is reversed for market yields above six percent 9 Cf chapters Macaulay Duration and Modified Duration 30.33 The graph below shows a plot of the three deliverable bonds, illustrating how the CTD changes as the yield curve shifts Identifying the CTD under Different Market Conditions CTD 7 05 13 2011 CTD 5 07 15 Zero basis futures price Market yield 6 7 5 07 15 2012 6 03 04 2012 7 05 13.34 Applications of Fixed Income Futures There are three motives for using derivatives trading, hedging and arbitrage Trading involves entering into positions on the derivatives market for the purpose of making a profit, assuming that market developments are predicted correctly Hedging means securing the price of an existing or planned portfolio Arbitrage is exploiting price imbalances to achieve risk-free profits To maintain the balance in the derivatives markets it is important that both traders and hedgers are active thus providing liquidity Trades between hedgers can also take place, whereby one counterparty wants to h edge the price of an existing portfolio against price losses and the other the purchase price of a future portfolio against expected price increases The central role of the derivatives markets is the transfer of risk between these market participants Arbitrage ensures that the market prices of derivative contracts diverge only marginally and for a short period of time from their theoretically correct values Trading Strategies Basic Futures Strategies Building exposure by using fixed income futures has the attraction of allowing investors to benefit from expected interest rate moves without having to tie up capital by buying bonds For a simple futures position, contrary to investing on the cash market, only Additional Margin needs to be pledged cf chapter Futures Spread Margin and Additional Margin Investors incurring losses on their futures positions possibly as a result of incorrect market forecasts are obliged to settle these losses immediately, and in full Variation Margin During th e lifetime of the futures contract this could amount to a multiple of the amount pledged The change in value relative to the capital invested is consequently much higher than for a similar cash market transaction This is called the leverage effect In other words, the substantial profit potential associated with a straight fixed income future position is reflected by the significant risks involved 32.35 Long Positions Bullish Strategies Investors expecting falling market yields for a certain remaining lifetime will decide to buy futures contracts covering this section of the yield curve If the prediction turns out to be correct, a profit is made on the futures position As is characteristic for futures contracts, the profit potential on such a long position is proportional to its risk exposure In principle, the price yield relationship of a fixed income futures contract corresponds to that of a portfolio of deliverable bonds Profit and Loss Profile on the Last Trading Day, Long Fixed Inc ome Futures 0 Profit and loss Bond price P L long fixed income futures Rationale The trader wants to benefit from a forecast development without tying up capital in the cash market Initial Situation The trader assumes that yields on German Federal Debt Obligations Bundesobligationen will fall Strategy The trader buys ten Euro Bobl Futures June 2002 at a price of with the intention to close out the position during the contract s lifetime If the price of the Euro Bobl Futures rises, the trader makes a profit on the difference between the purchase price and the higher selling price Constant analysis of the market is necessary to correctly time the position exit by selling the contracts 33.36 The calculation of Additional and Variation Margins for a hypothetical price development is illustrated in the following table The Additional Margin is derived by multiplying the margin parameter, as set by Eurex Clearing AG in this case EUR 1,000 per contract , by the number of contracts Date Transac tion Purchase Daily Variation Variation Additional selling price Settlement Margin 10 Margin Margin 11 Price profit in EUR loss in EUR in EUR 03 11 Buy ,900 10,000 Euro Bobl Futures June ,700 03 ,100 03 ,400 03 ,100 03 ,200 03 20 Sell ,500 Euro Bobl Futures June 21 10,000 Result ,600 5,900 0 Changed Market Situation The trader closes out the futures position at a price of on March 20 The Additional Margin pledged is released the following day Result The proceeds of EUR 2,700 made on the difference between the purchase and sale is equivalent to the balance of the Variation Margin EUR 8,600 EUR 5,900 calculated on a daily basis Alternatively the net profit is the sum of the futures price movement multiplied by ten contracts multiplied by the point value of EUR 1,000 10 EUR 1,000 EUR 2, Cf chapter Variation Margin 11 Cf chapter Futures Spread Margin and Additional Margin 34.Inety five off of my 25 each month Interest Rate Derivatives Fixed Income Trading Strategies Eurex i might only buyi ng and selling web pages There are not listed on the London and New York Inventory Market Basics Click on on all the links on this planet. 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